직류회로 정리, 문제-2

문제1) 아래 그림과 같은 회로에서 저항 R1에 걸리는 전압은?

전체회로에 인가된 전압이 e이고

저항 두 개가 직렬로 연결되어 있으므로 전체전류 I는 일정합니다

따라서 R1에 걸리는 전압을 V1, R2에 걸리는 전압을 V2라고 하면,

I = e / R = e / (R1 + R2) = V1 / R1 = V2 / R2

노란색 부분에서 우측 R1을 좌측으로 이항하면,

V1 = e R1 / (R1 + R2) = I R1

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문제2) 아래 그림의 회로에서 R2에 걸리는 E2값은?

전체회로에 인가된 전압이 E이고
저항 두 개가 직렬로 연결되어 있으므로 전체전류 I는 일정하다

따라서 R1, R2에 걸리는 전압을 각각 E1, E2라고 하면,

I = E / R = E / (R1 + R2) = E1 / R1 = E2 / R2

노란색 부분에서 우측 R2를 좌측으로 이항하면,

E2 = E R2 / (R1 + R2) = I R2

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문제3) 다음의 회로에서 스위치 S를 열었을 때 전류는 10A가 흘렀다. 스위치를 닫으면 얼마의 전류가 흐를까?

스위치가 눌러지지 않았을 때 10A가 흘렀으므로,

전체전류는 2Ω과 3Ω의 병렬저항과 이에 직렬로 연결된 3Ω 저항을 통해 10A가 흐르는 것이다

따라서 옴의법칙을 이용하기 위해 좌측 병렬저항의 합성저항을 구해 계산하면,

두 개의 병렬저항의 합성저항은,

R = R1 R2 / (R1 + R2)

= 2 X 3 / (2 + 3) = 6 / 5

나머지 오른쪽의 직렬저항이 3Ω 이므로 전체 저항은,

Rtotal = 6 / 5 + 3 = 4.2 Ω​

전체 전압은,

I = Vtotal / Rtotal

10 = Vtotal / 4.2

Vtotal = 42 V

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스위치를 닫았을 때 (스위치를 눌러 연결했을 때) 흐르는 전류를 물어보았으므로,

이번에는 병렬저항 두 개의 합성저항을 구하고, 이 두 개의 저항이 직렬로 연결된 것으로 계산하면 된다

따라서 첫 번째 합성저항은 6/5 옴 이었고,

두 번째 합성저항은

R = R1 R2 / (R1 + R2)

= 3 X 6 / (3 + 6) = 18 / 9 = 2Ω

따라서 전체 저항은,

Rtotal = 6 / 5 + 2 = 3.2 Ω​

 

전체 회로에 흐르는 전류는

I = Vtotal / Rtotal = 42 / 3.2 = 13.125 A

가 된다