직류회로 정리, 문제-3

문제1) 정격 600W 전열기에 정격전압의 90%를 인가하면 전력은 몇W가 되나?

정격전압의 90%라고 했으므로, 전압과 저항으로 구성된 식을 이용하면,

               = 600 W

정격전압의 90%를 인가시 전력 P'는 0.9V를 가했으므로

P' = (0.9V) (0.9V) / R

= 0.81 (VV /R)

이고, 위에서 VV /R = 600 이므로

P' = 0.81 X 600 = 486 W

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문제2) 정격전압에서 1kW 전력을 소비하는 저항에 정격의 60% 전압을 가하면 전력은?

정격전압의 60%라고 했으므로, 전압과 저항으로 구성된 식을 이용하면,

              = 1000 W

정격전압의 60% 인가시 전력 P'는 0.6V를 가한 것이므로

P' = (0.6V)(0.6V) / R

= 0.36 (VV / R)

위에서 VV/R = 1000 이므로

P' = 0.36 X 1000 =360 W

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문제3) a, b 양단에 380V의 전압을 인가했다. 저항 세 개가 모두 R로 동일할 때, 회로에 전류가 1A흘렀다면 R은 몇 옴인가?

그림1

위 회로는 삼각형이라 헷갈리지만, a와 b 노드에서 바라볼 때,

오른쪽과 아랫쪽 R은 직렬연결이고(아랫 그림의 아랫부분 저항 두 개) 왼쪽R은 나머지 두 개의 R과 병렬 연결로 아래 그림의 위에 그려진 하나짜리 저항으로 생각하면 된다

그림2 : 그림1을 바꾸어 표현한 것

a에서 b로 직접 가는 저항이 원래 문제의 좌측 저항이고(그림1), 여기에 병렬로 나머지 두 개의 직렬 연결 저항이 붙어있다

병렬 합성저항을 구하려면,

그림2의 윗단 저항은 R 그대로이고

그림2의 아랫단 R 두 개는 직렬저항이므로 R+R = 2R이므로

 

Rtotal = R 2R / (R+2R) = 2RR / 3R = 2R / 3

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380V의 전압이 a, b단에 인가되었을때 전류가 1A 흘렀으니까

옴의 법칙에서

I = V / R

1 = 380 / (2R / 3)

2R / 3 = 380

R = 3/2 x 380 = 570 Ω