직렬 병렬 저항의 계산-1

저항을 직렬 및 병렬로 연결했을 때

그 결과인 Rtotal, 다른말로 합성저항은 다음과 같은 방식으로 계산합니다

1) 직렬로 연결된 저항들은 저항이 그만큼 길어진 것과 동일하므로, 저항들을 단순히 더하면됩니다

 

2) 병렬로 연결한 저항들은 직렬과 반대 현상을 보입니다

내가 저항인데, 내 옆에 하나의 저항이 추가되었다면?

전선의 단면이 조금이라도 넓어진 것과 같으므로, 둘 중 작았던 저항보다도 오히려 저항이 감소함을 알 수 있습니다

즉, 흐르는 단면적이 넓어지는만큼 반비례하여 저항이 줄어들어
결국 전체저항의 역수가 각 저항을 역수한 것들의 합과 같게 됩니다

 

따라서, 3개의 선으로 병렬연결했을때 각 도선을 흐르는 전류의 합은

I = I1 + I2 + I3 이고

양 단의 전압은 모두 같으므로

V1 = V2 = V3 = V 

옴의 법칙을 이용하면

V/R = V/R1 + V/R2 + V/R3

여기서 양 변의 V를 나누어주면

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

 

흐르는 강물처럼 블로그 캡쳐, 좌측이 직렬저항 연결, 우측은 병렬저항 연결(V1=V2=V3=V) 이다

다시 정리해 보면,

직렬저항의 합은
Rtotal = R1 + R2 + R3
병렬저항의 합은
1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

​이제 다음의 문제들을 통해서 직렬 및 병렬 연결된 저항들의 합을 계산하고 이해해 봅니다

문제 1, 2의 저항값은 R1 = 2Ω, R2 = 3Ω 입니다

​문제 1) 두 저항을 직렬연결했다면 합성저항은?

​              Rtotal = 2 + 3 = 5Ω

 

문제 2) 두 저항을 병렬연결했다면 합성저항은?

              1/Rtotal = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
              Rtotal = 6/5 = 1.2Ω​

 

이어서 옴의 법칙에서 파생되는 분배전압, 분배전류 등을 추가로 올리겠습니다