인류는 동물이나 사람을 세면서 1, 2, 3, .. 자연수를 알았다고 합니다 이후 하나도 없는 것을 생각해 내면서 0을 알게 되었고 어떤 수에 더해서 0이 되는 수를 찾게 되면서 음수를 알았다고 합니다 음수의 탄생은 은행 등에서 대단히 돈을 계산하기 편하게 해 주었습니다 이후 수직선을 생각하면서 크기가 있는 수는 모두 나타내는 실수가 나오게 되었는데 제곱하여 음수가 나오는 수는 없을까? 하다가 발견한 수가 허수 i입니다 i x i = -1 안보이는 수 두 개를 곱해서 보이는 수 -1이 되었습니다 i에 보이는 숫자를 붙여 표현하면 보이지 않는 부분까지 표시할 수 있게 된 것이지요 이로써 인류는 보이는 쪽과 안보이는 쪽을 모두 표시 가능하게 되었습니다 이 세상은 파동으로 이뤄졌다고들 합니다 소리와 색깔, 전..

문제를 통해서 R, L, C의 기초를 이해해 보겠습니다 문제 1) 5μF의 커패시터를 50Ω의 용량성 리액턴스로 사용합니다. 이때의 주파수는? 용량성 리액턴스 Xc = 1/ ωC = 1 / 2πfC 원래 ω 앞에는 허수 j를 넣어주어야 하지만 Xc앞에도 j, 1/ωC 앞에도 j가 있으니 상쇄하고 바로 계산합니다 f = 1 / (Xc 2πC) = 1 / (50 x 2π x 5 x 10^-6) = 636.6 Hz 문제 2) 10μF의 콘덴서가 있을 때 60Hz의 전원을 인가하면 용량성 리액턴스[Ω]의 값은 얼마입니까? Xc = 1 / ωC = 1 / 2πfC = 1 / (2π x 60 x 10 x 10^-6) = 265.3 Ω 문제 3) 220V 60Hz의 교류전기를 코일에 흘렸더니 10A의 전류가 측정되었..

수동소자의 기본적 특성에 이어서 교류의 전류, 전압, 위상등의 응답 특성을 살펴보겠습니다 1) 저항, R i(t) = Im sin ωt 라는 sine파라고 하면, 저항에 걸리는 전압은 v(t) = i(t) R = R Im sin ωt Vmax = R Imax 이고 (sin ωt의 최댓값은 1이므로, max는 m으로 이하 표기) v(t) = Vm sin ωt 또, Vm = R Im에서 √2 V = R √2 I 이므로 V = R I 가 됩니다 (옴의 법칙을 만족합니다) 참고로, 교류의 특성 중 실효값, 최대값 섹터의 내용을 다시 살펴 보면, 실효값 전류 I는 √2로 최대값 Im을 나눈 것이었습니다 (전압도 마찬가지..) 실 생활에서 사용하는 교류 220V는 순시값도 아니고 평균값도 아닌 실효값의 표현입니다 ..

교류는 복소수와 극형식(극좌표)으로 자주 표현합니다 순시값은 파형을 구체적으로 나타내는데 이것을 이용해 전기현상을 계산하는 것은 매우 어렵습니다 하지만 이것을 복소수와 극좌표로 바꾼 다음에 계산을 하게 되면 아주 간단합니다 복소수란 실수와 허수로 이루어지며, 허수는 소문자 j를 붙여 사용합니다 통상 i를 허수에 사용하지만, 전기분야에서는 전류의 순시값을 소문자 i로 표현하기에 구분하기 위해서 j를 사용합니다 이것은 극형식으로 변환하여 활용하면 유용한 경우가 많고 복소수와 극형식을 자유자재로 변환해야 합니다 복소평면(실수와 허수축)에서 벡터 A와 B의 복소수 특징을 살펴봅니다 위 내용을 바탕으로 문제를 풀면서 이해해 보겠습니다 예문 1) 다음 복소수의 절대값을 구하시요 Z = 3 + j4 |Z| = √(3..

아래 교류의 순시값을 보고, 그 순시값의 위상에 따른 차이를 알아 봅시다 i1 = sin ωt i2 = sin (ωt - θ) i3 = sin (ωt + θ) i1의 그래프가 파란색 라인의 sin파형이라고 했을 때, i1파형과 비교하여 파형이 더 빠르면 진상(앞선다) 파형이 더 느리면 지상(뒤진다) 이라고 말합니다 따라서 위상 θ가 +θ 이면 앞선 진상이라고 하고, - θ 이면 뒤진 지상이라고 합니다 물론, i1파형과 똑 같이 들어오면 θ = 0 이고 위상차 없이 같으니, 동상이라고 부릅니다 예를 하나 들어 보겠습니다 v= 7 sin(ωt + 45˚)와 i = 3 sin(ωt - 15˚)파형에 대해 위상을 비교하시요 v가 i파형에 비해 60˚ 빠르고, i는 v파형에 비해 60˚ 느립니다 참고로 Vm이나 ..

혼합파형의 실효값을 하나 더 연습해 보고, 이어서 여러 가지 문제들을 익히며 종합적으로 이해해 보겠습니다 문제 1) 다음과 같은 왜형파의 실효값을 구하시요 윗쪽은 반파 삼각파, 아랫쪽은 반파 구형파입니다 두 가지 파형의 실효값을 구해서 더하면 됩니다. 단, 더할 때는 실효값이므로 Vrms, 즉 root-mean-square.. 방식으로 더하는 것을 잊어서는 안됩니다 삼각파의 실효값은 Vm/√3 이므로 반파삼각파는 √2배를 나누면 되니까 실효값 = Vm√3 * 1/√2 = Vm/√6 = 5/√6 구형파의 실효값은 Vm 이므로 반파구형파는 √2배를 나누면 되니까 실효값 = Vm/√2 = -5/√2 두 실효값을 더해보겠습니다 Vrms = √ ( (25/6) + (25/2) ) = √ ( 25/6 + 75/6 ..