벡터의 복소수 및 극형식 표시에 이어서 교류전류의 순시값이 어떻게 복소수 및 극좌표로 표현되는지를 살펴보겠습니다 순시값은 아래와 같고, 전류(I)의 최대값(maximum) Im은 실효값 I에 √2배를 곱한 √2 I가 되므로, (1)식은 순시값으로 표현할 때 아래와 같이 됩니다 복소수와 극형식으로 변환하려면 아래의 A는 위 순시값 i식의 "√2 I"의 I가 됩니다 예문 1) 순시값 i = 100√2 sin(ωt + 1/4π) [A] 입니다, 이것을 극좌표형으로 바꾸십시요 Im = 100√2 = I √2 ---> I = 100 θ = 1/4 π = 45˚ I = 100 ∠45 : 극좌표 표현 벡터인 전류 I는 실효값 전류 100 크기이며, 45˚ 앞선다고 표현합니다 (교류의 표현 9를 참조) 예문 2) 극좌..

아래 교류의 순시값을 보고, 그 순시값의 위상에 따른 차이를 알아 봅시다 i1 = sin ωt i2 = sin (ωt - θ) i3 = sin (ωt + θ) i1의 그래프가 파란색 라인의 sin파형이라고 했을 때, i1파형과 비교하여 파형이 더 빠르면 진상(앞선다) 파형이 더 느리면 지상(뒤진다) 이라고 말합니다 따라서 위상 θ가 +θ 이면 앞선 진상이라고 하고, - θ 이면 뒤진 지상이라고 합니다 물론, i1파형과 똑 같이 들어오면 θ = 0 이고 위상차 없이 같으니, 동상이라고 부릅니다 예를 하나 들어 보겠습니다 v= 7 sin(ωt + 45˚)와 i = 3 sin(ωt - 15˚)파형에 대해 위상을 비교하시요 v가 i파형에 비해 60˚ 빠르고, i는 v파형에 비해 60˚ 느립니다 참고로 Vm이나 ..

혼합파형은 특수파 혹은 왜형파라고도 부릅니다 평균값 계산에 이어 실효값을 계산해 보겠습니다 먼저 구형파(사각파형)에 대해 알아보면, 위 그림은 직류(구형파)이며 최대값 평균값 실효값이 모두 Vm입니다 다음으로, 주기가 2π인 반파 구형파는 아래와같이 표현됩니다 이 때의 구형파의 실효값은 반만 남았으므로 1/2 Vm이 아니고 root-mean-square인 RMS 실효값이므로 1/√2배를 곱해 실효값 = Vrms = 1/√2 Vm : 반파 구형파 이 됩니다 (교류의 표현 5 표 참조) 주기가 2π일 때 구형파가 반의 반, 즉 1/4만 남았다면 또 다시 1/√2배를 곱해 실효값 = Vrms = (1/√2) x (1/√2) Vm = 1/2 Vm 1/8만 남았다면 여기에 다시 1/√2배를 곱하면 됩니다 이번에는..

이번에는 한 주기에 두 가지의 파형이 혼재되어 발생하는 경우를 알아보겠습니다 종합적인 이해이므로 문제를 풀면서 다루겠습니다 교류의 표현 5의 내용 중 실효값,평균값,파고율,파형률 table을 이해해야 합니다 문제 1) 아래 그림과 같은 전류 파형의 평균값을 구하십시요 반파 정류파와 반파 구형파의 평균값을 각각 구해서 더하면 됩니다 평균값은 해당 시간(각)까지 적분하여 면적을 구한 값입니다 따라서 적분해서 구하면 되겠지만, 바로 앞에서 살펴본 표를 이용하면 편합니다 아래 표에서 정현반파를 보면 평균값이 1/π Im이고 반파구형파를 보면 1/2 Im입니다 따라서 위 혼합파형 문제에 맞춰 넣어 보면, T가 0~π까지 1/π Im이고 T가 π~2π까지 1/2 x (-1/2 Im) = -1/4 Im 입니다 헷갈리..

이번에는 파고율과 파형률에 대하여 알아보겠습니다 파고율은 실효값에 대한 파형의 최대값의 비율을 의미하고, 파형률은 교류의 직류분에 대한 실효값의 비율을 의미합니다 암기가 필요한 부분인데, 개인적으로 다음과 같이 암기했습니다 파고율은 파도의 높이로 최대값을 연상하고, 파도의 최대효과를 연상해 "효"자를 실효값으로 기억합니다 파형률은 파형자의 ㅎ과 같은 실효값이 분자로 먼저 오고, 파형자의 ㅍ이 분모로 옵니다 이번에는 파형별로 실효값, 평균값, 파고율, 파형률을 알아보겠습니다 위 표는 Im 만이 아니라 Vm으로도 동일하게 표현됩니다 매우 중요하므로 암기하면 좋습니다 개인적인 암기방법은, 다음 내용을 암기하고 나머지를 이것에 연결하는 것이 편리합니다 정현파에서 실효값은 최댓값을 √2로 나눈 값이고 평균값은 최..

이번은 실효값에 대해 알아봅니다 실효값이란 동일한 저항에서 일정한 시간동안 직류와 교류를 흘렸을 때 각 저항에서 발생하는 열량이 같음을 확인하고, 이때의 교류를 직류로 환산한 값입니다 쉽게 말해, 수조 두 개를 준비해 똑 같은 온도의 물을 채웁니다 그래고 각 수조 안에 동일한 크기의 저항을 넣고 일정시간 한쪽은 직류를 흘리면서 온도를 재고 나머지는 교류를 흘려주며 온도를 재어 봅니다 그래서 직류의 온도계와 똑 같은 온도를 보이는 교류가 나올 때까지 여러 번 반복하면 직류와 동일한 열량을 내는 교류를 찾을 수 있게 됩니다 일정한 시간 T가 흘렀을 때, 직류와 교류의 열량이 같다면, 즉, 전력에 시간을 곱하면 에너지가 되고.. 직류와 교류로 이용한 에너지는 같습니다 직류 전력 x 시간 = 교류전력 x 시간 ..